Ние установихме, че множеството на регулярните циркулантни матрици от ред n е група, пораждаща n мерната циркулантна геометрия. Намерени са някои инварианти. Особен интерес представлява кога са валидни в нея преобразуванията на Лоренц. Ние установихме следните факти: ако n = 2 съществуват преобразувания на Лоренц; ако n = 4 налице са двойно разширени преобразувания на Лоренц; ако n = 6 налице са тройно разширени преобразувания на Лоренц; в случаите n = 3 или n = 5 не съществуват преобразувания на Лоренц. Проблемът за произволно n засега е отворен.