Предмет на нейните изследвания са

1. Високочестотни и микровълнови разряди: разряди в поле на разпространяващи се вълни и индуктивни разряди

2. Източници на снопове отрицателни водородни йони за допълнително нагряване на термоядрена плазма

3. Вълни и неустойчивости в газоразрядна плазма (изотропна и намагнитена)

4. Нелинейни вълни в изотропна ограничена плазма

5. Нелинейни вълнови взаимодействия в изотропна и замагнитена плазма

6. Вълни в нехомогенна ограничена плазма (изотропна и замагнитена)

7. Нелинейни вълни и нелинейни вълнови взаимодействия в оптични вълноводи

Проф. Шиварова има световно признати приноси (744 цитата) във физиката на разрядите, поддържани от повърхнинни вълни; в областта на плазмените неустойчивости; в създаването на диагностични методи за изследване на плазма и в нелинейната оптика.

Професионален опит

Във Физическия факултет на Софийския университет е избрана за асистент (1976), старши асистент (1977), главен асистент (1980), доцент (1986), професор (2000).

Като физик е работила в Института по електроника при БАН (1970–1972). В катедрата по радиофизика и електроника на Физическия факултет на СУ е била назначена за физик (1975–1976), асистент (1976–1977), старши асистент (1977–1980). Премества се в катедрата по обща физика на Софийския университет, където работи като главен асистент (1980–1986).

В катедрата по радиофизика и електроника на Физическия факултет при Софийския университет е доцент (1986–2000) и професор (2000–2016). Създава и ръководи изследователска група по "Физика на плазмата и газовия разряд"

Във Физическия факултет на Софийския университет проф. дфн Антония Шиварова е заместник декан (1989–1991) и ръководител на катедрата по радиофизика и електроника (от 2007). По нейна инициатива е създадена специалността "Комуникации и физична електроника"

Преподавателска дейност

Чете 18 университетски курса. Ръководи над 40 дипломанти и 18 успешно защитени докторски дисертации.

До 2002 година чете лекционни курсове по
1978 – 1979 Физика на плазмата
1983 – 2002 Статистическа радиофизика и теория на информацията
1988 – 2002 Нелинейна влакнеста оптика
1993 – 2002 Вакуумна и газова електроника
1997 – 2001 Газови разряди

Награди

Тя е заместник председател на Съюза на физиците в България (1998–2001)

Председател на 28-та Национална конференция за образованието по физика на тема „Физиката и образованието по физика на границата на две столетия“

Публикации

Автор е на над 200 публикации, от които една монография, 8 обзора, 1 университетски учебник и 94 научни статии, 1 авторско свидетелство, 60 доклада на конференции.