Работи в областта на физика на меката материя, течни кристали, молекулна физика и физика на кондензираната материя
Изследванията му са посветени на физиката на частично подредените системи. В това направление той изследва биологични структури, както и свойствата и възможностите за приложение на нови материали, ефекти и среди за електрониката и оптоелектрониката.
Научните приноси на акад. Держански са в разработването на методи за електронно-аналогово моделиране на степенна и логаритмична функция; група методи за изследване на молекулната структура, основани на ядрено магнитния резонанс; експлоатационните характеристики и електрическото възбуждане на електрооптични течнокристални индикатори
Професионален опит
Акад. Держански е създател на българска школа по течни кристали.
Александър Держански поставя основите на ядрения магнитен резонанс в България (1958). Създател е на Лабораторията по ядрено-магнитен резонанс (1966) във Физическия институт на БАН
Той е основоположник на Лабораторията по течни кристали в Института по физика на твърдото тяло при БАН, която ръководи от 1968–1992 година
Александър Держански ръководи секцията по “Физикохимия на мембраните” към Централната лаборатория по Биофизика на БАН (1982–1988)
Награди
